Archives December 2023

Calculul NDC

---

NDC number of distinct categories reprezintă numărul de categorii distincte pe care sistemul de măsurare analizat pe care le poate identfica. Din punct de vedere statistic acest indicator reprezintă numărul de intervale de încredere de 97% care nu se suprapun și care acoperă variația piesă-la-piesă.

Din punct de vedere practic reprezintă sensibilitatea sistemului de măsurare analizat, fiind raportul dintre repetabilitatea și reproductibilitatea sistemului și variația procesului.

Intepretarea rezultatului

---

Interpretarea se face folosind următoarea regulă:

• ndc ≥ 5: sistemul de măsurare este acceptabil
• ndc < 5: respins, trebuie să avem un sistem de măsurare mai ”sensibil”
  • dacă ndc este egal sau mai mare cu 2, sistemul de măsurare analizat poate distinge doar valorile limită (spre maxim sau minim).
  • dacă ndc este egal cu 3, sistemul de măsurare analizat poate distinge rezultatele ca aparținând categoriilor ”low, medium, high”.

Aplicabilitatea unui sistem de măsurare care are un ndc mai mic de 5 trebuie considerată funcție de procesul în care se va aplica acel sistem. Această afirmație include și domeniul de utilizare – control statistic, control conformare produs..

În funcție de aspectele menționate anterior putem sau nu accepta un sistem de măsurare în funcție de ndc.

Controlul Procesului se referă la identificarea surselor de variație care afectează procesul în vederea identificării cauzelor speciale care generează această variație și eliminarea acestora.

Capabilitatea reprezintă variația rămasă după eliminarea tuturor cauzelor speciale. Practic capabilitatea se referă la variația reziduală a proceselor stabile. Această variație e denumită reziduală deoarece se referă la starea procesului rămasă ca urmare a eliminării cauzelor speciale care o generează.

Daca procesul este stabil el poate fi comparat cu toleranta pentru a se vedea sub forma unei fractii, cate din livrabilele acestuia se pot afla in interiorul sau in exteriorul specificatiilor.

Indicatorii capabilității și performanței proceselor

---

Capabilitatea și performanța unui proces este analizată prin intermediul calculului unor indici specifici:

Cp : Capabilitatea Procesului Acest indicator compară capabilitatea procesului cu maximul acceptabil al variației procesului – toleranța. Cp determină cât de bine procesul satisface cerințele de variație maximă. Cp nu ne indică localizarea procesului.	Cpk : Indexul de capabilitate al procesului Acest indicator consideră localizarea procesului și variația acestuia.Cpk : Indexul de capabilitate al procesului.
Pp : Performanța procesului Acest indicator compară performanța procesului cu maximul acceptabil al variației procesului – toleranța.	Ppk: Indexul Performanței Procesului Acest indicator compară performanța procesului din punct de vedere al variației precum și localizarea acestuia.

Capabilitate: capabilitatatea unui proces de a produce livrabilele in interiorul specificatiei pe termen lung. Această capabilitate este calculată folosind indicatorii Cp, Cpk.

Performanța: capabilitatatea unui proces de a produce livrabilele in interiorul specificatiei pentru un termen definit. În general acest termen se referă la o producție de test.

Această capabilitate este calculată folosind indicatorii Pp, Ppk.

Legătura dintre capabilitate și stabilitate a proceselor

---

Un proces poate fi capabil și instabil și invers. Trebuie să avem în vedere faptul că o estimare a capabilității unui proces ar trebui făcută după stabilizarea procesului (eliminarea cauzelor speciale ale variației).

Cazul 1: – procesul este stabil și este capabil. Acesta ar trebui să fie principalul obiectiv al oricărui proces.	Cazul 3: – procesul nu este în control însă este capabil din punct de vedere al variației.
Cazul 2: – procesul este stabil însă nu este capabil – există cauze excesive ale variației obișnuite care trebuie eliminate.	Cazul 4: – procesul nu este stabil și nici capabil. Cauzele obișnuite și speciale ale variației trebuie eliminate. Variația reziduală este excesivă.

Noțiuni de bază

---

A fost inventată în 1920 de către R.A. Fischer. Testul are drept scop să identificăm dacă există sau nu diferențe statistic semnificative între mediile a 3 sau mai multe grupe idenpendente. Practic vom folosi ANOVA pentru a identifica existența unor relații între două sau mai multe variabile.

Factorii sunt variabile utilizate pentru a caracteriza variabila de interes în grupuri. Folosind ANOVA putem cuantifica impactul unuia sau mai multor factori de influență asupra unei variabile de interes (ieșirea dintr-un proces de exemplu).

Tipuri de modele ANOVA:

• Funcție de numărul de factori:
  • unifactor (one-factor)
  • multifactor (multi-factors)
• Funcție de nivelurile factorilor:
  • fixed effect
  • random effect
  • mixed effect

Valoarea p (p-value) este o măsură a probabilității ca o diferență observată să fie doar o întâmplare. Ipoteza nulă pe care o folosim este că mediile populației fiecărui factor nu prezintă diferențe semnificative.

Valorile mari ale p implică o încredere scăzută în ipoteza nulă. Pentru a stabili dacă este o valoare mică sau mare utilizăm conceptul de nivel al semnificației α (alpha) – în general nivelul este 0.05. Nivelul  α de 0.05 semnifică faptul că există 5% probabilitate să concluzionăm existența unei diferențe când de fapt această diferență nu există.

• p ≤ α: diferențele dintre medii este semnficativă statistic
• p > α: diferențele dintre medii nu este semnificativă statistic

Practic ceea ce implică cazul în care valoarea p mai mare decât α e reprezentat de lipsa unei diferențe semnificative între medii ceea ce însemnă că ipoteza nulă este validă.

Studiu de caz

---

Definirea studiului

Un inginer calitate proces studiază legătura dintre poziția unui bloc de oțel într-un cuptor și duritatea acestuia. În acest scop cuptorul este împărțit în 3 zone funcție de distanța față de sursa de căldură:

• Zona 1: aproape de sursă
• Zona 2: distanță medie
• Zona 3: departe de sursă

În acest studiu factorii sunt zonele dintr-un cuptor iar variabila de interes va fi duritatea blocului de oțel după tratamentul termic. Ipoteza nulă este că diferențele dintre mediile populației pe cele 3 zone vor fi nesemnificative – mai exact nu există o legătură între zona în care este așezată piesa și duritatea obținută în urma trataementului.

Desfășurarea studiului

Lotul de piese este introdus în cuptor și procesul este inițiat folosind parametrii definiți. La finalul procesului inginerul preia câte 6 blocuri din fiecare zonă, măsoară duritatea și obține următoarele valori:

Inginerul introduce valorile într-un fișier Excel și aplică ANOVA – single factor pe setul de date:

Rezultatul obținut este:

Interpretare

Valoarea P este cu mult mai mică decât alfa ceea ce implică faptul că diferențele mediilor durităților obținute în urma tratamentului sunt statistic semnificative. Analizând media pe fiecare zonă observăm că piesele cu duritatea cea mai mare se obțin în zona 1 a cuptorului.

Comparăm și valoarea F cu F crit. În cazul nostru această valoare este mai mare decât F crit ceea ce înseamnă că respingem ipoteza nulă.

Raportarea rezultatelor

Raportarea rezultatelor reprezintă un sumar al interpretării. Acest sumar poate include metoda utilizată, eșantionul și variabila studiată. Un exemplu de raportare aici:

O analiză a variației folosind ANOVA unifactor a fost realizată pe un eșantion de 18 piese distribuite pe 3 zone ale cuptorului în vederea identificării efectului dispunerii pieselor asupra durității oțelului.

Rezultatele au arătătat că există o diferență semnificativă din punct de vedere statistic între duritatea pieselor funcție de zonele în care sunt tratate – F este 14,10 și p mult mai mic de 0,05.

Alexandru TUDOSE – Inginer Calitate Proces.

Setare Excel pentru utilizare ANOVA

---

Pentru a putea utiliza ANOVA în cadrul unui fișier Microsoft Excel va trebui să activăm plugin-ul .. astfel:

File -> Options -> Add-ins:

Apoi apăsăm butonul Go.. cu Excel Add-ins selectat. Bifăm Analysis Toolpack și apăsăm OK.

Meniul Data Analysis va fi disponibil în partea dreaptă:

Pentru întrebări mă puteți contacta, voi răspunde în limita timpului disponibil.

Contact

---